Application de la loi de Benford

Les données recueillies proviennent de l'INSEE. Les algorithmes de calculs ont été implémentés en langage PHP.

Calcul terminé! 129055 données ont été traitées en 0.1082s

Fréquence théorique d'apparition du premier chiffre (loi de Benford)

La loi de Benford donne la fréquence d'apparition du premier chiffre significatif d'un nombre, dans un grand échantillon.
Cette loi est très présente dans la vie de tous les jours, ce qui peut être troublant!
Elle est même utilisée pour détecter des fraudes (fiscales, électorales...), en réalisant une analyse de corrélation entre la les fréquences attendues et celles obtenues!

Ici, j'ai effectué une analyse sur différentes statistiques pour essayer de voir si cette loi était vérifiée! Et vous allez voir, c'est très étrange...

Article traitant de cette loi + formalisme mathématique: http://archimede.mat.ulaval.ca/amq/bulletins/mai11/Article_Genest.pdf

Voici la fréquence théorique d'apparition du premier chiffre significatif sur un nombre:

Chiffre 1 Chiffre 2 Chiffre 3 Chiffre 4 Chiffre 5 Chiffre 6 Chiffre 7 Chiffre 8 Chiffre 9
30,1 % 17,6 % 12,5 % 9,7 % 7,9 % 6,7 % 5,8 % 5,1 % 4,6 %

Fréquence d'apparition du premier chiffre réel

1) Données démographique communes 2014 - Source INSEE

L'analyse a été faite sur la population de 35904 communes de France, en 2014.

Chiffre 1 Chiffre 2 Chiffre 3 Chiffre 4 Chiffre 5 Chiffre 6 Chiffre 7 Chiffre 8 Chiffre 9 Total
30.3% 18% 12.8% 9.3% 8.1% 6.7% 5.7% 5% 4.2% 100 %

2) Naissances par communes en 2016 - Source INSEE

L'analyse a été faite sur la population de 30838 communes de France, en 2016.

Chiffre 1 Chiffre 2 Chiffre 3 Chiffre 4 Chiffre 5 Chiffre 6 Chiffre 7 Chiffre 8 Chiffre 9 Total
32.2% 18.9% 13% 9.8% 7.7% 6.1% 4.9% 4.1% 3.3% 100 %

3) Naissances par communes en 2015 - Source INSEE

L'analyse a été faite sur la population de 31304 communes de France, en 2015.

Chiffre 1 Chiffre 2 Chiffre 3 Chiffre 4 Chiffre 5 Chiffre 6 Chiffre 7 Chiffre 8 Chiffre 9 Total
31.9% 18.7% 13.2% 9.7% 7.5% 6.2% 4.9% 4.4% 3.4% 100 %

4) Décès par communes en 2016 - Source INSEE

L'analyse a été faite sur la population de 31009 communes.

Chiffre 1 Chiffre 2 Chiffre 3 Chiffre 4 Chiffre 5 Chiffre 6 Chiffre 7 Chiffre 8 Chiffre 9 Total
29.8% 20.2% 14.6% 10.6% 8% 6% 4.7% 3.2% 2.9% 100 %

4) Décès par communes en 2015 - Source INSEE

L'analyse a été faite sur la population de 31268 communes.

Chiffre 1 Chiffre 2 Chiffre 3 Chiffre 4 Chiffre 5 Chiffre 6 Chiffre 7 Chiffre 8 Chiffre 9 Total
29.6% 20.2% 14.9% 11% 7.8% 5.9% 4.4% 3.5% 2.8% 100 %