Les données recueillies proviennent de l'INSEE. Les algorithmes de calculs ont été implémentés en langage PHP.
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La loi de Benford donne la fréquence d'apparition du premier chiffre significatif d'un nombre, dans un grand échantillon.
Cette loi est très présente dans la vie de tous les jours, ce qui peut être troublant!
Elle est même utilisée pour détecter des fraudes (fiscales, électorales...), en réalisant une analyse de corrélation entre la les fréquences attendues et celles obtenues!
Ici, j'ai effectué une analyse sur différentes statistiques pour essayer de voir si cette loi était vérifiée! Et vous allez voir, c'est très étrange...
Article traitant de cette loi + formalisme mathématique: http://archimede.mat.ulaval.ca/amq/bulletins/mai11/Article_Genest.pdf
Voici la fréquence théorique d'apparition du premier chiffre significatif sur un nombre:
| Chiffre 1 | Chiffre 2 | Chiffre 3 | Chiffre 4 | Chiffre 5 | Chiffre 6 | Chiffre 7 | Chiffre 8 | Chiffre 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 30,1 % | 17,6 % | 12,5 % | 9,7 % | 7,9 % | 6,7 % | 5,8 % | 5,1 % | 4,6 % |
L'analyse a été faite sur la population de 35904 communes de France, en 2014.
| Chiffre 1 | Chiffre 2 | Chiffre 3 | Chiffre 4 | Chiffre 5 | Chiffre 6 | Chiffre 7 | Chiffre 8 | Chiffre 9 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 30.3% | 18% | 12.8% | 9.3% | 8.1% | 6.7% | 5.7% | 5% | 4.2% | 100 % |
L'analyse a été faite sur la population de 30838 communes de France, en 2016.
| Chiffre 1 | Chiffre 2 | Chiffre 3 | Chiffre 4 | Chiffre 5 | Chiffre 6 | Chiffre 7 | Chiffre 8 | Chiffre 9 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 32.2% | 18.9% | 13% | 9.8% | 7.7% | 6.1% | 4.9% | 4.1% | 3.3% | 100 % |
L'analyse a été faite sur la population de 31304 communes de France, en 2015.
| Chiffre 1 | Chiffre 2 | Chiffre 3 | Chiffre 4 | Chiffre 5 | Chiffre 6 | Chiffre 7 | Chiffre 8 | Chiffre 9 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 31.9% | 18.7% | 13.2% | 9.7% | 7.5% | 6.2% | 4.9% | 4.4% | 3.4% | 100 % |
L'analyse a été faite sur la population de 31009 communes.
| Chiffre 1 | Chiffre 2 | Chiffre 3 | Chiffre 4 | Chiffre 5 | Chiffre 6 | Chiffre 7 | Chiffre 8 | Chiffre 9 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 29.8% | 20.2% | 14.6% | 10.6% | 8% | 6% | 4.7% | 3.2% | 2.9% | 100 % |
L'analyse a été faite sur la population de 31268 communes.
| Chiffre 1 | Chiffre 2 | Chiffre 3 | Chiffre 4 | Chiffre 5 | Chiffre 6 | Chiffre 7 | Chiffre 8 | Chiffre 9 | Total |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 29.6% | 20.2% | 14.9% | 11% | 7.8% | 5.9% | 4.4% | 3.5% | 2.8% | 100 % |